Problema de la década 2011-2020

Se escriben en la pizarra 5 números enteros positivos, no necesariamente distintos, y se calculan todas las posibles sumas de parejas de estos números. Los únicos resultados que se obtienen son 31, 38 y 45, algunos de ellos, varias veces. ¿Cuáles son los 5 números?

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